Открываешь видео на ютубе в опере - смотришь до конца или ждешь пока закчается целиком. Потом ищешь куда опера скачала это видео.
У меня Win 7, кэш браузера (опера) у меня здесь:
C:\Users\Лено4ка\AppData\Local\Opera\Opera\cache - тут все файлы и музыка и видеои все все все, только названия кривые и расширений нет. Сортируешь файлы по дате - по убыванию (логично, последнее, что ты смотрел будет вверху и размер видео большой - от нескольких Mb до десятков). Выбираешь самые тяжелые файлы и открываешь их видеоплеером или принудительно перетаскиваешь их в его окно. Если ничего нет, то следующий файл смотри. Заиграл проигрыватель и ты увидел видео, которое хотел, копируй файл, переименовывай и ставь расширение *.flv (flash video)